Τα νέα της τάξης μας:

Αποχαιρετισμός:

457996_3361670770121_1270426239_o

Αγαπημένα μου παιδιά,

Πέρασε ακόμη μια σχολική χρονιά και να που φτάσαμε στο τέλος της για να αποχωριστούμε. Πιστεύω πως ήταν μια καλή χρονιά για όλους εμάς εδώ στο σχολείο που ερχόμαστε, πως δεν έμεινε κανένας παραπονεμένος. Και τι δεν είπαμε φέτος! Μαθήματα, μαθήματα, μαθήματα… αλλά και άλλα πολλά, όπως ζωγραφική, χειροτεχνίες, όμορφες συζητήσεις, παιχνίδια, επισκέψεις, εκδηλώσεις και τόσα άλλα…

Τα περιοδικά μας θα μας θυμίζουν αυτά που κάναμε μαζί. Μέσα από αυτά φαίνεται η δουλειά που κάναμε στην τάξη μας και αποτελούν ενθύμιο για όλους μας!

Στο blog μας φέτος παρουσιάσαμε κι εκεί όλες μας τις δραστηριότητες και τις εργασίες που κάναμε. Δέχθηκε πολλές επισκέψεις τόσο από την Ελλάδα, όσο και από πολλές άλλες χώρες όπως την Κύπρο, τις Η.Π.Α., τη Γερμανία, το Ηνωμένο Βασίλειο, τη Σουηδία, τον Καναδά…

Η φετινή σχολική χρονιά τώρα έφτασε στο τέλος της. Τώρα σας περιμένουν οι διακοπές, τα μπάνια και οι φίλοι σας. Να μην ξεχνάτε όμως και το διάβασμα. Ένα καλό βιβλίο είναι κι αυτό ένας καλός φίλος μας! Δεν μας ζητάει τίποτα και μας χαρίζει τη φιλία του κάθε στιγμή που του το ζητούμε!

Εύχομαι σε όλους καλό καλοκαίρι και καλή συνέχεια στην Πέμπτη τάξη!

Με πολλή αγάπη,

Ο δάσκαλός σας

Γράφοντας σαν τον Κώστα Ουράνη:

(Ταξιδιωτική λογοτεχνία)

IMG_20160601_092437

Αφού διαβάσαμε ένα απόσπασμα από το βιβλίο του Κώστα Ουράνη Ταξίδια στην Ελλάδα – Το παραδεισένιο Πήλιο, θελήσαμε κι εμείς να γίνουμε μικροί λογοτέχνες. Έτσι, σήμερα, πρωτομηνιά 1 Ιουνίου 2016, κάναμε την εξής εργασία:

Κάθε παιδί πήρε μια λευκή σελίδα Α4 και, αφού τη δίπλωσε προσεκτικά στη μέση, τη χώρισε σε εξώφυλλο, εσωτερικές (2) σελίδες και οπισθόφυλλο.

Στο εξώφυλλο έπρεπε να γράψει τον τίτλο της εργασίας μας: Μια όμορφη διαδρομή και κάτω από τον τίτλο θα ζωγράφιζε το μεταφορικό μέσο που χρησιμοποίησε για να μετακινηθεί.

Στις 2 εσωτερικές σελίδες θα έπρεπε να αναπτύξει το θέμα του σε παραγράφους, προσέχοντας να συμπεριλάβει κάποια στοιχεία – άξονες που μας πρότεινε το βιβλίο:

Πώς και πότε κάνατε αυτή τη διαδρομή;

Από πού ξεκινήσατε και ποιος ήταν ο προορισμός σας;

Ήταν άλλα πρόσωπα μαζί σας;

Τι είδατε και τι ακούσατε σ’ αυτή τη διαδρομή;

Ποιους συναντήσατε;

Συνέβη κάποιο περιστατικό στη διάρκεια της διαδρομής που θα θέλατε να διηγηθείτε;

Τι σκεφτήκατε και τι αισθανθήκατε κατά τη διάρκεια του ταξιδιού;

Τέλος, στο οπισθόφυλλο, το κάθε παιδί θα μπορούσε να φτιάξει μια ζωγραφιά από την όμορφη διαδρομή που είχε κάνει.

Ας δούμε τι έκανε η Σταυρούλα:

Το παλιό ρολόι

Την Παρασκευή, 27/5/2016, έκανα την εξής δραστηριότητα με τους μαθητές μου:

Σήμερα, παιδιά, τους είπα, θα παίξουμε ένα παιχνίδι. Θα βγάλω στην τύχη ένα παιδάκι έξω από την τάξη και θα του δώσω ένα αντικείμενο χωρίς να το δείτε οι υπόλοιποι. Θα το παρατηρήσει και σε λίγη ώρα θα το φωνάξουμε ξανά μέσα στην τάξη.

Στη συνέχεια, θα κάνει το κάθε παιδί μία ερώτηση για αυτό το αντικείμενο, που θα μας βοηθήσει να καταλάβουμε τι είναι. Κανένας, όμως, δεν μπορεί να ρωτήσει ποιο είναι το αντικείμενο (πώς το λένε). Μπορείτε μόνο να κάνετε ερωτήσεις για το χρώμα, το μέγεθος κτλ. Στο τέλος ο καθένας σας θα ζωγραφίσει το αντικείμενο που φαντάζεται και όποιο παιδί το απεικονίσει καλύτερα θα είναι ο νικητής.

Έτσι, αφού επιλέχτηκε με κλήρωση η Ρόζα, πέρασε έξω και της έδωσα ένα παλιό επιτραπέζιο ρολόι…

IMG_20160527_113346

Όταν πέρασε ξανά στην τάξη, τα παιδιά άρχισαν με τη σειρά να της κάνουν διάφορες ερωτήσεις. Στο τέλος των ερωτήσεων ζωγράφισαν το αντικείμενο, όπως το φανταζόταν ο καθένας.

Κι ενώ τα περισσότερα παιδιά μάντεψαν σωστά και ζωγράφισαν ένα ρολόι, κανείς δεν ζωγράφισε ένα παλιό επιτραπέζιο ρολόι!

Πιθανή εξήγηση: Υποθέτουμε πως οι ερωτήσεις των παιδιών μπορεί να μην ήταν οι αντιπροσωπευτικές.

Ναι, παιδιά. Τι πρέπει να προσέχουμε όταν περιγράφουμε ένα αντικείμενο; Ποια είναι τα χαρακτηριστικά του; Μπορούμε να φτιάξουμε μια λίστα με ερωτήσεις για να καταλάβουμε πώς είναι ένα παλιό ρολόι;


Έτσι, γράψαμε την παρακάτω λίστα με τις ερωτήσεις για το παλιό ρολόι:

σάρωση0004

Τελειώνοντας τη δραστηριότητα, αντέστρεψα τους όρους και ζήτησα από τα παιδιά να μου γράψουν μια εκθεσούλα για ένα παλιό ρολόι ακολουθώντας σαν πορεία τη λίστα των ερωτήσεων που είχαμε γράψει προηγουμένως μαζί.

Ο χρόνος μας, βέβαια, ήταν πολύ περιορισμένος κι έτσι τα παιδιά έγραψαν στα γρήγορα ένα «προσχέδιο» για μια έκθεση. Το αποτέλεσμα, όμως, ήταν  αρκετά ικανοποιητικό.

Το προσχέδιο – έκθεσης του Αναστάση, θεωρώ ότι είναι πολύ αντιπροσωπευτικό. Μια περιγραφή μέσα σε προκαθορισμένα πλαίσια. Ήταν μια πρακτική παραγωγής γραπτού λόγου που πιστεύω πως βοηθάει τα παιδιά να καταστρώσουν μια πορεία και να γράψουν ένα ολοκληρωμένο περιγραφικό κείμενο.

σάρωση0002σάρωση0003

Κάν’ το όπως ο Γιάννης!

Σήμερα, 20/5/2016, έδωσα στα παιδιά το παρακάτω μοτίβο και ζήτησα να υπολογίσουν πόσα κουτάκια θα έχει ο 6ος όρος αυτής της ακολουθίας.

13256489_10206207397253432_458502731413119751_n - Αντιγραφή

Πράγματι, μετά από λίγα λεπτά σκέψης, τα περισσότερα παιδιά το βρήκαν και το σημείωσαν σε ένα χαρτάκι: 13 κουτάκια.

  • Με ποιο τρόπο το βρήκατε παιδιά;
  • Προσθέσαμε 2 στα προηγούμενα, μου απάντησαν.
  • Δηλαδή, παιδιά, σε κάθε όρο της ακολουθίας προσθέτουμε 2 για να βρούμε τον επόμενο όρο. Έτσι;
  • Μάλιστα!
  • Για σκεφτείτε τώρα πόσα κουτάκια θα είχε ο 96ος όρος αυτής της ακολουθίας;

Τα πράγματα φάνηκε να δυσκολεύουν τώρα. Ακολούθησαν κάποια λεπτά προβληματισμού, τα παιδιά άρχισαν να γράφουν κάποια πράγματα και να υπολογίζουν… Όταν κάποιο παιδί κατέληγε σε ένα αποτέλεσμα, το σημείωνε κρυφά από τους άλλους σε ένα χαρτάκι και μου το έδειχνε.

Απογοήτευση! Τα αποτελέσματα ήταν όλα λάθος…

Κάποια στιγμή βλέπω ότι ο Γιάννης έχει υπολογίσει το σωστό αποτέλεσμα: 193!

Μήπως η τύχη; Για να δούμε. Τον φωνάζω στον πίνακα για να μας εξηγήσει κι εμάς πώς βρήκε αυτό το νούμερο.

  • Να, κύριε. Κάθε φορά που υπολογίζω έναν καινούριο όρο πολλαπλασιάζω τη σειρά του επί 3 και μετά αφαιρώ από αυτό που βρίσκω ένα λιγότερο από τον αριθμό που λέει η σειρά του…
  • Σκέφτομαι τότε κι εγώ: Για να υπολογίσω τον 96ο όρο πολλαπλασιάζω 96 Χ 3=288 και μετά από αυτό αφαιρώ 95. Έτσι: 288-95=193!

Μετά από λίγη σκέψη λέω στα παιδιά:

  • Μου φαίνεται σωστό, αν και εγώ το υπολόγισα με έναν άλλο τρόπο, διαφορετικό, που θα σας τον πω μετά. Για να δούμε, όμως, αν ο τρόπος του Γιάννη είναι σωστός, θα δοκιμάσουμε άλλη μία φορά για περισσότερη σιγουριά. Ας βρούμε τώρα πόσα κουτάκια θα έχει ο 156ος όρος της ακολουθίας!

Δεν πήρε πάνω από δύο λεπτά στον Γιάννη για να μου ανακοινώσει το αποτέλεσμα: 313!

(Ο δικός μου τρόπος σκέψης ήταν ο εξής: Διπλασιάζω τη σειρά του αριθμού και προσθέτω ένα. Π.χ. για να βρω τον 96ο όρο, λέω 96Χ2=192, 192+1=193.

Παρόμοια, για να βρω τον 156ο όρο της ακολουθίας με τον τρόπο του Γιάννη λέω:

156 Χ 3=468 και 468 – 155 = 313

Ενώ με τον δικό μου τρόπο θα έλεγα:

156 Χ 2 = 312 και στη συνέχεια 312 + 1 = 313)

Για ακόμα μία φορά η σκέψη του Γιάννη αποδείχτηκε σωστή και με την αξία του κέρδισε το χειροκρότημα όλων μας. Μπράβο, Γιάννη!

Οι υπολογισμοί του Γιάννη:

13256489_10206207397253432_458502731413119751_n

Η τεχνολογία στην υπηρεσία του ανθρώπου:

Stephen_Hawking.StarChild

Σήμερα, 18/5/2016, μιλήσαμε με τα παιδιά για τα Άτομα με Αναπηρία (ΑΜΕΑ) και για τα προβλήματα που αντιμετωπίζουν στην καθημερινή τους ζωή. Αναφέραμε και τον διάσημο Βρετανό αστροφυσικό, τον Stephen William Hawking, που παρά το σοβαρό πρόβλημα υγείας που αντιμετωπίζει, καταφέρνει να καθηλώνει το κοινό του με τις θεωρίες του. Είναι Επίτιμος Συνεργάτης της Βασιλικής Εταιρείας των Τεχνών, ισόβιο μέλος στην Επισκοπική Ακαδημία Επιστημών, και αποδέκτης του Προεδρικού Μεταλλίου της Ελευθερίας, το υψηλότερο πολιτικό βραβείο στις Ηνωμένες Πολιτείες. Ο Hawking ήταν Καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ μεταξύ 1979 και 2009.

Ο Hawking έχει συντάξει εργασίες εκλαϊκευμένης επιστήμης, στις οποίες συζητά τις θεωρίες και την κοσμολογία του γενικά. Το A Brief History of Time έμεινε στη λίστα με τα best-seller της Βρετανικής Sunday Times για 237 εβδομάδες σπάζοντας ρεκόρ.

Ιδιαίτερη εντύπωση προκαλεί το γεγονός ότι είναι σχεδόν εξολοκλήρου παράλυτος και επικοινωνεί μέσω συσκευής παραγωγής ομιλίας.

Πραγματικά, η τεχνολογία στις μέρες μας κάνει θαύματα. Και συνεχίσαμε να μιλούμε για άλλα παρόμοια «θαύματα» και για το πού θα οδηγηθούμε σε λίγα χρόνια από σήμερα.

Φανταστείτε, να μπορεί κάποιος να μιλάει στον υπολογιστή του και η ομιλία του να μετατρέπεται αυτόματα σε κείμενο ή αντίστροφα ο υπολογιστής να μας διαβάζει ένα κείμενο κι εμείς να τον ακούμε. Πόσο θα βοηθούσε αυτό κάποιες κατηγορίες ανθρώπων που αντιμετωπίζουν προβλήματα, αλλά και ανθρώπους χωρίς κάποιο ιδιαίτερο πρόβλημα που απλά θέλουν να κάνουν πιο εύκολη τη ζωή τους.

Μα η εποχή αυτή έχει φτάσει. Είναι ήδη εδώ!

Το παρακάτω κείμενο το υπαγόρευσα σήμερα το απόγευμα στο τηλέφωνό μου και με τη χρήση μιας εφαρμογής μου το μετέτρεψε σε κείμενο (word). Η πιστότητα στην απόδοση των λέξεων είναι εντυπωσιακή (μόνο σε δυο – τρεις λέξεις υπήρχαν λαθάκια για τα οποία μπορεί να ήμουν υπαίτιος εγώ). Ορθογραφία και στίξη επίσης πολύ καλή. Δεν αναγνώρισε κάποια σημεία στίξης, αλλά αυτό δεν είναι μεγάλο πρόβλημα.

Προβλέπω τα επόμενα χρόνια πως μια τέτοια εφαρμογή θα χρησιμοποιείται στα σχολεία με σκοπό να βοηθάει τους μαθητές, ιδιαίτερα εκείνους που έχουν μαθησιακές δυσκολίες , να συντάσσουν κείμενα με έναν ευχάριστο τρόπο που θα τους κάνει να νιώθουν περισσότερο ικανοί και θα τους τονώνει την αυτοπεποίθηση.

Το μέλλον είναι σήμερα!

Το κείμενο που υπαγόρευσα:

Το τεύχος που κρατάτε στα χέρια σας είναι το 12ο κατά σειρά έκδοσης και, όπως θα έχετε ήδη δει, είναι αφιερωμένο στην προϊστορία. Με τον όρο προϊστορία εννοούμε μια σημαντική σε έκταση χρονική περίοδο πριν την εμφάνιση της γραπτής ιστορικής μαρτυρίας, ή την επινόηση των συστημάτων γραφής. Η προϊστορία, συνεπώς, αναφέρεται στην ανθρώπινη ιστορία πριν την ύπαρξη των γραπτών αρχείων.

Τα υλικά που χρησιμοποίησε ο άνθρωπος για να κατασκευάσει εργαλεία έδωσαν το όνομά τους στις αντίστοιχες εποχές.

Έτσι, την αρχική περίοδο κατά την οποία ο άνθρωπος έφτιαχνε εργαλεία από λίθο, δηλαδή από πέτρα, την ονομάσαμε εποχή του λίθου, ενώ όταν αργότερα ο άνθρωπος κατασκεύασε εργαλεία από μέταλλα, πρώτα από χαλκό και μετά από σίδηρο, ονομάσαμε τις εποχές αυτές αντίστοιχα εποχή του χαλκού και εποχή του σιδήρου.

Στο τεύχος αυτό θα βρείτε πληροφορίες μέχρι και την εποχή του χαλκού. Κατά την περίοδο αυτή στον ελλαδικό χώρο αναπτύχθηκαν τρεις σημαντικοί πολιτισμοί. Ο κυκλαδικός, ο μινωικός και ο μυκηναϊκός πολιτισμός. Στην εποχή του σιδήρου θα αναφερθούμε του χρόνου, που οι μαθητές μου θα πηγαίνουν στην τετάρτη δημοτικού.

Στο δημοτικό σχολείο η ενασχόλησή των παιδιών με το μάθημα της ιστορίας είναι μια δραστηριότητα που μπορεί να γίνει πολύ ευχάριστη, αρκεί να γίνεται με έναν τρόπο που να κεντρίζει τα ενδιαφέροντά τους, να τους αφήνει χώρο για να αναπτύσσουν τις δημιουργικές τους δυνάμεις και να τους δίνει ευκαιρίες για να μπορούν να βιώνουνε τις αισθήσεις τους αυτά που διδάσκονται από το σχολικό τους εγχειρίδιο.

Είναι τόσα πολλά αυτά που έχω να μάθουν στη ζωή τους, αλλά εκείνο που είναι απ’ όλα πιο σπουδαίο κατά τη γνώμη μου είναι να μάθουν να αγαπούνε την έρευνα, το διάβασμα και κυρίως να μάθουν να προβάλλουν το κοινό τους έργο!

Πληροφορίες στην εποχή μας παίρνουμε καθημερινά από πάρα πολλές πηγές. Στο χέρι μας είναι να διαλέξουμε αυτές που μας ενδιαφέρουν και να τις χρησιμοποιήσουμε για να παράγουμε τα δικά μας έργα πολιτισμού, όπως κείμενα και ζωγραφιές δύο όπως στην προκειμένη περίπτωση ένα σχολικό περιοδικό σαν κι αυτό που κρατάτε τώρα στα χέρια σας.

Ελπίζω τα παιδιά της τάξης μου να συνεχίσουν μεγαλώνοντας να αναζητούν τη γνώση και την ευχαρίστηση του διαβάσματος παράγοντας και τα ίδια προϊόντα πολιτισμού στη ζωή τους.

Ποιος ξέρει, ίσως αργότερα κάποιο παιδί καταφέρει να γίνει ένας εξερευνητής της ιστορίας των ανθρώπων και μπορέσει να ανοίξει έτσι έναν δικό του δρόμο και να φωτίσει τον κόσμο μας με τις γνώσεις του!

Η πλούσια σε αρχαιολογικά ευρήματα πατρίδα μας έχει πολλούς ακόμα θησαυρούς κρυμμένους μέσα στη γη ή στο βυθό των θαλασσών της, θησαυρούς που περιμένουν καρτερικά εδώ και αιώνες κάποιον σπουδαίο εξερευνητή και να τους φέρει στο φως. Και ο δίσκος της Φαιστού παραμένει σιωπηλός μέχρι κάποιος να τον διαβάσει.

Το ταξίδι μας πίσω στον χρόνο ξεκινάει.

Καλό διάβασμα!

(Ήταν η εισαγωγή από το 12ο τεύχος του περιοδικού μας).

Τα Δικαιώματα των Παιδιών:

Την Παρασκευή και τη Δευτέρα (13 και 16/5/2016) μιλήσαμε για τα Δικαιώματα των Παιδιών και με την ευκαιρία αυτή κάναμε και κάποιες αφίσες. Δείτε τι όμορφες ιδέες που είχανε τα παιδιά μας:

 

Σρινιβάσα Ραμανούτζαν:

Σήμερα μιλήσαμε λίγο με τα παιδιά στην τάξη μας για έναν από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς που έζησαν ποτέ και μπορούμε να ξεχωρίσουμε στα δάχτυλα του ενός χεριού, τον Σρινιβάσα Ραμανούτζαν, γόνο φτωχής οικογένειας από την Ινδία.

Image

Το γεγονός ότι ήταν αυτοδίδακτος σε μεγάλο βαθμό, μάς έκανε να τον συγκρίνουμε με τον Μπλεζ Πασκάλ.

 (Στην περίπτωση του Πασκάλ, επειδή ο πατέρας του είχε κρύψει τα βιβλία μαθηματικών από το σπίτι, ο μικρός ανακάλυψε μόνος του τη γοητεία των μαθηματικών και τους εξέπληξε όλους με την ευστροφία του.  Όταν ο πατέρας του, Ετιέν, είδε τα επιτεύγματα του γιου του, εντυπωσιάστηκε τόσο ώστε να αποφασίσει να άρει την απόφασή του, και να επιτρέψει στο γιο τη μελέτη μαθηματικών κειμένων, αρχίζοντας με το κλασσικό έργο «Στοιχεία του Ευκλείδη»).

Κι όπως ο Πασκάλ από μικρός μελέτησε το κλασικό έργο «Στοιχεία του Ευκλείδη», έτσι κι ο Ραμανούτζαν από μικρή ηλικία ήρθε σε πρώτη επαφή με τα προχωρημένα μαθηματικά: Από τα 10 του έτη άρχισε να διαβάζει βιβλία προχωρημένης τριγωνομετρίας, το περιεχόμενο των οποίων κατείχε απόλυτα στην ηλικία των 12 ετών!

Στη σύντομη ζωή του (πέθανε σε ηλικία μόλις 32 ετών)  ο Ραμανούτζαν απέκτησε τους τίτλους του Εταίρου της Βασιλικής Εταιρείας καθώς και του Εταίρου του Κολεγίου Τρίνιτι στο Κέιμπριτζ. Διατύπωσε τα συμπεράσματά του, που ήταν τόσο πρωτότυπα όσο και ιδιαίτερα αντισυμβατικά, ώστε ενέπνευσαν έναν τεράστιο αριθμό περαιτέρω ερευνών. Είναι χαρακτηριστικό πως μερικές από τις πιο σημαντικές ανακαλύψεις του άργησαν πολύ να ενταχθούν στο ρεύμα των σύγχρονων μαθηματικών.

Τον Δεκέμβριο του 2011, αναγνωρίζοντας την συνεισφορά του στα μαθηματικά, η κυβέρνηση της Ινδίας διακήρυξε την ημέρα των γενεθλίων του Ραμανούτζαν (22 Δεκεμβρίου) ως ετήσια «Εθνική Ημέρα των Μαθηματικών» καθώς και το έτος 2012 ως «Εθνικό Χρόνο των Μαθηματικών».

Βελτιώνουμε τα αντανακλαστικά μας – αναπτύσσουμε τον συντονισμό μας:

Τα Μαθηματικά προσφέρονται για την εκμάθηση τεχνικών δράσης που απαιτούν γρήγορα αντανακλαστικά σε συνδυασμό με ορθή κρίση και συντονισμό των αισθήσεων με την αντίληψή μας. Ένα πρόβλημα μπορεί να «εκτοξεύσει» τις δημιουργικές δυνάμεις των μαθητών μας και να τους δώσει, ως ανταμοιβή, την ικανοποίηση μιας σωστής λύσης. Ο χρόνος που θα απαιτηθεί για τη λύση είναι πολλές φορές καθοριστικός για την επιτυχία. Σκεφτείτε απλά τα παιδιά που δίνουν πανελλαδικές και θα το εννοήσετε.

Σήμερα, 11/5/2016, έδωσα το παρακάτω πρόβλημα στα παιδιά. Προέρχεται από τον Διεθνή Διαγωνισμό Μαθηματικών Καγκουρό, που διοργανώνεται κάθε χρόνο και στην Ελλάδα.

053

«Ο Κούνελος λατρεύει τα καρότα και τα λάχανα. Κάθε μέρα τρώει 5 καρότα και 1 λάχανο είτε τρώει 2 καρότα και 2 λάχανα. Τις τρεις τελευταίες μέρες έφαγε 9 καρότα και μερικά λάχανα. Πόσα λάχανα έφαγε τις τρεις τελευταίες μέρες;»

Για τον Αναστάση δεν πήρε πάνω από 2 λεπτά η λύση του προβλήματος. Να, η σελίδα που μου έφερε και φυσικά η λύση είναι σωστή: 5 λάχανα. Μπράβο, Αναστάση!

IMG_20160511_125853.jpg

Ψάχνοντας για πάρκινγκ:

πρόβλημα 1

Σήμερα, 10/5/2016, έδωσα στα παιδιά την παρακάτω εικόνα και τους ζήτησα να μου βρούνε ποιος είναι ο αριθμός της θέσης που είναι παρκαρισμένο το αυτοκίνητο. Με μια πρώτη ματιά αντιλαμβάνεσαι πως οι αριθμοί των θέσεων δεν έχουν κάποια συγκεκριμένη σειρά. Ο Γιάννης, όμως, και πάλι μας εξέπληξε: 87 είναι κύριε!

Μα πως το βρήκες, βρε Γιάννη μου;

Κοιτάξτε το ανάποδα, κύριε, και θα καταλάβετε…

Όντως, ο Γιάννης είχε και πάλι δίκιο. Η αλλαγή οπτικής γωνίας κάποιες φορές είναι αρκετή για να μας εμφανίσει ως δια μαγείας τη λύση ενός προβλήματος!

Τα παιδιά ζωγραφίζουν για τα παιδιά:

Σήμερα, 9/5/2016, κάναμε στην τάξη μας ένα πολύ όμορφο ποίημα του Χάρη Σακελλαρίου που μιλούσε για τα παιδιά σε όλο τον κόσμο (ΌΛΟΥ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΤΑ ΠΑΙΔΙΑ). Με αφορμή το ποίημα αυτό κάναμε και κάποιες σχετικές ζωγραφιές. Η ζωγραφιά του Μάριου ήταν μια από αυτές και μάλιστα η πρώτη που μου παρέδωσαν οι μαθητές μου. Δεν αντιστάθηκα στον πειρασμό όμως και της πρόσθεσα κάποια εφέ:

13177810_10206145955397424_4478863631094092203_n

Μια μέρα δίχως πρόγραμμα:

Σήμερα, 15/4/2016, τα παιδιά της χορωδίας μας είχανε πρόβα και για το λόγο αυτό με τα παιδιά που μείνανε είχαμε την ευκαιρία να χαλαρώσουμε λίγο και να κάνουμε κάποια ενδιαφέροντα πραγματάκια. Το παρακάτω πρόβλημα το βρήκα σε μια ιστοσελίδα μαθηματικών και το επεξεργάστηκα με κάποιους μαθητές μου. Μου φάνηκε ενδιαφέρον και τελικά η λύση που δώσαμε ήταν και η σωστή.

Πρόβλημα λογικής

-Ο Γιαννάκης έχει περισσότερα από 20 βιβλία, λέει ο Πέτρος.

-Όχι. Έχει λιγότερα από 20 βιβλία, λέει η Μαιρούλα.

-Ο Γιαννάκης έχει τουλάχιστον ένα βιβλίο, λέει ο Κωστάκης.

Αν μόνο μία από τις τρεις δηλώσεις είναι αληθινή, είσαι σίγουρος για το πόσα βιβλία έχει ο Γιαννάκης;

Στον υπόλοιπο χρόνο μας κατεβάσαμε μία πολύ όμορφη εφαρμογή μαθηματικών που προσφέρεται για μεγαλύτερες ηλικίες (γυμνάσιο και λύκειο). Αξιοσημείωτη είναι η ευκολία με την οποία οι μαθητές μου συλλαμβάνουν τον τρόπο λειτουργίας τέτοιων εφαρμογών, πράγμα που δηλώνει μια εξοικείωση με τα ηλεκτρονικά μέσα εκπαίδευσης. Μετά από λίγα μόλις λεπτά η Ρόζα ήταν σε θέση να δημιουργεί πολύγωνα με διαφορετικό αριθμό πλευρών κάθε φορά, ενώ ο Γιάννης, μετά από μια μικρή επίδειξη που του έκανα, δημιούργησε μια όμορφη γεωμετρική σύνθεση στερεών σε 3 διαστάσεις, η οποία μάλιστα ήταν και περιστρεφόμενη!

Το πρόγραμμα προσφέρεται δωρεάν και μπορείτε να το κατεβάσετε και εσείς:

GeoGebra

Δημιουργία κόμικ στην τάξη:

ΒΟΛΤΑ, ΚΟΚΑΛΟ ΚΑΙ ΦΙΛΟΙ!

Διαβάστε μία ενδιαφέρουσα ιστορία:

«Μλεζ Πασκάλ, ένα ξεχωριστό παιδί»

3[1]

Παίζοντας με τα μαθηματικά:

Γεωμετρικοί τόποι: Σήμερα έθεσα στα παιδιά ένα πρόβλημα αναζήτησης ενός γεωμετρικού τόπου. Συγκεκριμένα, σημείωσα ένα σημείο Α στον πίνακα της τάξης και στη συνέχεια τους ζήτησα να μου προσδιορίσουν όλα τα σημεία του πίνακα που απέχουν 1 εκατοστό από το σημείο Α. Πού μπορεί να βρίσκονται και πόσα σημεία είναι;

Αφού στην αρχή μπερδεύτηκαν και μου έδωσαν διάφορες απαντήσεις, κάποιες από τις οποίες  τυχαίες και κάποιες άλλες με βάση κάποια λογική, τελικά ο Αναστάσης μας βρήκε πάλι τη λύση: Είναι σημεία ενός κύκλου με κέντρο το σημείο Α και ακτίνα 1 εκ. Τα σημεία αυτά είναι άπειρα, όσα και τα σημεία που βρίσκονται πάνω στην περιφέρεια του κύκλου. Τίποτε λιγότερο, τίποτε περισσότερο. Η ανάπτυξη της αφηρημένης σκέψης βοηθάει στα μαθηματικά, αλλά η γεωμετρία, επειδή είναι πιο συγκεκριμένη (χρειάζεται συγκεκριμένα σχήματα και σημεία), ίσως προσφέρεται περισσότερο για μαθηματικά «παιχνίδια» στην ηλικία αυτή.

Αυτοσχέδιο ποιηματάκι για τη διδασκαλία της ομοιοκαταληξίας:

ΤΟ ΜΠΛΕ ΒΙΒΛΙΟ

ring5[1].gif

Παίζοντας με τα μαθηματικά:

α) Προχθές ο Αναστάσης μπόρεσε να υπολογίσει πόσους συνδυασμούς μπορούμε να κάνουμε αν έχουμε 5 ή 6 διαφορετικά ψηφία  χωρίς να επαναλαμβάνουμε κάποιο ψηφίο για δεύτερη φορά. Κι αυτό χωρίς να καταπιαστεί να κάνει συνδυασμούς, αλλά παρατηρώντας ότι κάθε φορά που προσθέτουμε ένα ακόμη ψηφίο στα ψηφία που χρησιμοποιούμε, οι συνδυασμοί πολλαπλασιάζονται:

Με 2 ψηφία κάνουμε 2 συνδυασμούς, με 3 κάνουμε 6, με 4 κάνουμε 24, με 5 κάνουμε 5•24=120 και με 6 κάνουμε 6•120=720 συνδυασμούς! Ανακάλυψε δηλαδή διαισθητικά τα παραγοντικά του 5 και του 6, που στα μαθηματικά γράφονται έτσι:  

5! = 1•2•3•4•5= 120

6! = 1•2•3•4•5•6= 720

β) Στον  Γιάννη,πάλι,  δεν πήρε σήμερα πάνω από 1 λεπτό χρόνο να υπολογίσει το άθροισμα 1+2+3+…+200=?

Κι αυτό γιατί μιλήσαμε χθες για το πρόβλημα που έβαλε ο δάσκαλος του Gauss στα παιδιά της τάξης του πριν κάποια (πολλά) χρόνια.

Να, ποια είναι η αξία της ερευνητικής ανακάλυψης και της επέκτασης της προγούμενης γνώσης στη συγκρότηση του τρόπου σκέψης και επίλυσης προβλημάτων των μικρών μας μαθητών!

24 responses »

  1. Ο/Η Αριαννα Ζερβογιαννη λέει:

    Καλή σχολική χρονιά σε όλους.

    • Ο/Η daskalos33 λέει:

      Εύχομαι σε όλα τα παιδιά καλή αρχή στο σχολείο και καλή πρόοδο στα μαθήματά τους! Με αγάπη και υπομονή θα αντιμετωπίσουμε όλες τις δυσκολίες!

  2. Ο/Η Τατιάνα λέει:

    Καλή σχολική χρονιά σε όλους τους μαθητές, τους γονείς και τους δασκάλους.
    Εύχομαι να είναι μια πολύ δημιουργική χρονιά, γεμάτη ευχάριστες εκπλήξεις.
    Η μαμά της Άλκηστις.

  3. Ο/Η ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΠΑΝΙΔΟΥ. ΜΗΤΕΡΑ ΤΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΑΣ & ΕΛΕΑΝΑΣ ΚΑΡΑΖΑΦΕΙΡΗ λέει:

    Καλή δημιουργική και καλοφώτιστη χρονιά σε όλα τα παιδάκια και υπομονή στους δασκάλους και τους γονείς. Μακάρι Κε Χρήστο η αίσθηση σας να είναι αληθινή και να παραμείνει έτσι μέχρι το τέλος.

  4. Ο/Η Αντώνης Μελλιδης λέει:

    Γεια σας κε Χρήστο…πως περνάτε?Στο καινούργιο μου σχολείο περνάω πολύ ωραία αλλά μου λείπετε όλοι πάρα πολύ…θέλω να δώσετε χαιρετίσματα σε όλους..Εύχομαι καλή σχολίκη χρονιά σε όλους μας και να μην χαθούμε…:) Αντωνης Μελλίδης

    • Ο/Η daskalos33 λέει:

      Αντώνη μου, θα δώσω τα χαιρετίσματά σου στους συμμαθητές σου. Χαίρομαι που περνάς καλά στο σχολείο σου και σου εύχομαι κι εγώ καλή σχολική χρονιά! Εμείς είμαστε όλοι καλά εδώ και σε σκεφτόμαστε. Θα χαιρόμαστε να μαθαίνουμε τα νέα σου. Γράφε μας όποτε μπορείς. Φιλάκια!

  5. Ο/Η Αριαννα Ζερβογιαννη λέει:

    Κυριε Χρηστο , αύριο θα κάνουμε μάθημα πριν τη γιορτή?

  6. Ο/Η Χλοη Δημητριαδου λέει:

    Κύριε Χρήστο, άκουσα τη ρομποτική φωνή στα σχόλια για το περιοδικό μας και μου έκανε εντύπωση ο τρόπος που τα λέει! 👍🏿

  7. Ο/Η ΠΕΙΤΣΗ ΕΛΕΝΗ λέει:

    ΚΥΡΙΕ ΧΡΗΣΤΟ ΠΟΙΕΣ ΩΡΕΣ ΘΑ ΓΙΝΟΥΝ ΜΑΘΗΜΑΤΑ;

    • Ο/Η daskalos33 λέει:

      Το πρωί 2 ώρες θα κάνουμε μια παρουσίαση για την ελιά και το λάδι στην τάξη μας. Μετά θα επισκεφτούμε το ελαιοτριβείο και θα γυρίσουμε γύρω στις 12:30. Οπότε τους μένει μόνο η γυμναστική. Βιβλία δε θα χρειαστούνε.

  8. Ο/Η Χλοη Δημητριαδου λέει:

    Κύριε Χρηστο, καλησπέρα,
    Τα παιδιά που θα κάνουν αυριο πρόβα για την εκδήλωση της χορωδίας της Τετάρτης, θα πάρουν μαζί τους τσάντα? Διότι μας ενημέρωσαν οτι αυριο θα βρίσκονται στο θεατρο απ τις 8.30 έως τη 1.30.
    Αλεξάνδρα Μπενη
    Μητέρα Χλοης Δημητριαδου

    • Ο/Η daskalos33 λέει:

      Από τη στιγμή που θα λείπουν από το μάθημα, δεν έχει νόημα να έχουνε τσάντες.
      Ας μην ανησυχείτε όμως. Θα ξανακάνουμε τα μαθήματα στην τάξη.
      Σπίτι ας κάνουν ό,τι μπορούνε. Εμείς θα τα ξαναπούμε και την επόμενη ημέρα.
      Ευχαριστώ.

  9. Ο/Η Μαλλου Εβελινα λέει:

    Αγαπημένε μου κύριε ,
    σας ευχομαι καλα Χριστούγεννα και χρονια πολλα !
    Χρονια πολλα για την γιορτη σας και χαρούμενες γιορτές σε σας και στην οικογενεια σας !

  10. Ο/Η Αριαννα Ζερβογιαννη λέει:

    Κύριε Χρήστο χρόνια πολλά για χθες!!!

  11. Ο/Η Χλόη Δημητριάδου λέει:

    Εύχομαι στα παιδιά του Δ’2 και στον αγαπημένο μας κύριο Καλό Πάσχα !

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s